CIRCUNFERENCIA Y CÌRCULO

La circunferencia es una curva cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de un punto llamado CENTRO que se encuentra en un mismo plano.

su longitud se puede definir con la siguiente expresión

RECTAS DE LA CIRCUNFERENCIA

• Ángulo central 
• Diámetro: Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro . ES EL DOBLE DEL RADIO 
• Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro. 
• Arco: Posición cualquiera de la circunferencia
• Flecha: Segmento que une el punto medio de una cuerda con un punto de la circunferencia y es perpendicular a la cuerda. 
• Secante: Recta que pasa por dos puntos cualesquiera de la circunferencia. 
• Tangente: Recta que pasa por un punto exclusivo de la circunferencia y es perpendicular al radio en el punto de tangencia. 
• Exterior: Recta que no pasa por ningún punto de la circunferencia.

ÁNGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA

• Central: El vértice es el centro de la circunferencia y sus lados dos radios de la misma.

• Inscrito: El vértice es un punto de la circunferencia, y sus lados son las cuerdas de la misma.

• Semi-inscrito: Su vértice es un unto de la circunferencia, uno de los lados es la cuerda y el otro una recta tangente a la circunferencia. 

• Interior: El vértice es un punto interior a la circunferencia, y sus lados son las cuerdas de la misma. 

• Exterior: Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y sus lados son dos secantes a la misma. 

• Circunscrito: Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y sus lados son dos rectas tangentes a la misma. 

LUGAR GEOMÉTRICO 

El lugar geométrico de los puntos de las cuerdas de una circunferencia que pasan por un mismo punto P de ella es otra circunferencia, tangente interior a la dada en P, y de radio la mitad. 

TRIÁNGULO

Polígono formado por 3 ángulos y 3 lados

CLASIFICACIÓN:  

• Longitud de sus lados 

1) Equilátero: 3 lados iguales

2) Isósceles: 2 lados iguales 

3) Escaleno: 3 lados desiguales 

• Según sus lados 

1) Rectángulo: 1 ángulo recto  

2) Obtusángulo: 1 ángulo obtuso 

3) Acutángulo: 3 ángulos agudos

RECTAS NOTABLES 

- Mediatriz: Recta perpendicular a un lado cualquiera trazado en su punto medio

  Circuncentro: Punto donde concurren las mediatrices del triangulo 

- Mediana: Recta que une el vértice con el punto medio del lado opuesto

  Baricentro: Punto donde concurren todas las medianas

- Alturas: Es la recta perpendicular a la base, desde el vértice opuesto.

   Ortocentro: Punto donde concurren las alturas

- Bisectrices: Recta que divide a un ángulo en partes iguales

  Incentro: Donde concurren las bisectrices

APLICACIONES 

CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS

Geometría Plana

POLÍGONOS 

• Es la porción de superficie limitada por segmento de recta.
• Los puntos se unen sus dos segmentos se denomina VÉRTICES y los segmentos de recta que limitan la superficie se denominan LADOS.

• Al conjunto de los lados de un polígono se denomina CONTORNO y a la suma de las longitudes se denomina PERÍMETRO. 

CLASIFICACIÓN

- Polígonos regulares: Sus ángulos y sus lados son iguales

1) Triángulo Equilátero: 3 lados iguales

2) Cuadrado: 4 lados iguales 

3) Pentágono: 5 lados iguales

4) Hexágono: 6 lados iguales, entre otros 

- Polígonos irregulares: Sus ángulos y lados desiguales

- Polígono inscrito: Construido dentro de una circunferencia, sus vértices situados sobre ella

- Polígono circunscrito: Sus lados son tangentes a la circunferencia 

- Polígono estrellado: Sus ángulos son alternativamente salientes y entrantes, sus lados constituyen una linea quebrada, continua y curva.

- Polígono Cóncavo: Sus puntos no se encuentran en el mismo semiplano, respecto a una recta cualquiera que tienen sus lados. 

-Polígono Convexo: Sus puntos se encuentran en el mismo semiplano, respecto a cualquiera de sus rectas. 

-Polígono Equiángulo: Ángulos iguales 

- Polígono Equilátero: Sus lados son iguales 

DENOMINACIÓN

ÁNGULOS

• Interior: Formado en cada vértice por los dos lados que concurren con él
• Exterior: Formado en el vértice por un lado y la prolongación del lado siguiente

Conferencia Grupo Topos de México "Terremoto Ecuador"

Los Topos 19-09, es un grupo de rescatistas mexicanos dedicados al rescate de personas en situación de riesgos por sastres naturales aunque los ocasionados por el hombre también como lo mencionaron cuando se dio el atentado de las Torres Gemelas en Nueva York. 

Contaron sus vivencias y anécdotas vividas a lo largo de sus màs de 30 años de historia, lo ocurrido en nuestro país no fue la excepción . Su amplia trayectoria permitió salvar casi un centenar de personas atrapadas entre hierro retorcido y hormigón de lo que antes fueron edificios y casas. El sábado 16 de abril, cerca de las 7 de la noche se registrò un terremoto de 7,8 grados que sacudió fuertemente al país. 

Los Topos llegaron casi 30 horas después de la catástrofe y sin mas tiempo que perder se dedicaron a lo que es su vocación, salvar vidas. Contaron que tuvieron impedimentos y problemas que se presentaban, fue nuestra cultura y el àmbito social y claramente la falta de orden pero también recalcaron las ganas que tenían de ayudar. Dijeron que su experiencia se vio reflejada en las personas que rescataron atrapados debajo de los escombros. El lugar donde màs prestaron su ayuda fue en Canoa, una población altamente devastada y donde la ayuda no llegaba de una manera oportuna por lo lejos que estaba de otras ciudades como Manta y Portoviejo. Decían también que no les gustaba dar entrevistas porque en esos 10 minutos que se demoraban conversando con la prensa podían salvar muchas vidas y que obviamente no lo hacían por dinero sino porque les nacía ayudar. 

Si ellos no hubiesen estado presentes ayudando en las labores de búsqueda y rescate seguramente el número de muertos hubiese aumentado en gran cantidad. 

Su labor es un ejemplo y de reconocimiento, la vida es una y nunca se sabe cuándo se va a terminar. 

Este tipo de charlas no solo nos enseñan la manera de actuar ante estas catástrofes naturales, sino también es un tipo de motivación personal, sabiendo que, personas que viven tan lejos viajan a otros países sacrificando tanto, solo por su vocación de ayudar y salvar vidas. 

Gráficas Fundamentales

• MEDIATRIZ

Es la recta que divide al segmento en dos partes iguales y es al mismo tiempo perpendicular a el

Formas de realizarlo: 

• BISECTRIZ

Es la semirrecta que partiendo del vértice divide al angulo en dos partes iguales 

Formas de realizarlo: 

• TRANSPORTAR UN ÁNGULO 

Se tiene un angulo formado por dos rectas cuyo vértice es V y se quiere transportar a otro lugar:

• DIVISIÒN DE UN ÀNGULO EN TRES PARTES IGUALES 

• CIRCUNFERENCIA

Es la línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama centro. 

• CENTRO DE UN ARCO CUALQUIERA DE CIRCUNFERENCIA 

• ARCO CAPAZ

Es un lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se "ve" con el mismo ángulo; es decir, el lugar geométrico de los vértices de los ángulos que tienen la misma amplitud y abarcan un mismo segmento. 

- Aplicaciones 

Materiales que se utilizan en el Dibujo Técnico

Hay diversos materiales que se pueden utilizar como:

1. El papel

• Se suministra en rollos de diferentes tamaños normalizados
• Los grosores y la calidad también pueden variar 
• El papel mas utilizado para la Croquizaciòn a lápiz es el papel blanco opaco de uso general (superficie rugosa y mate)

Formatos: Se considera la serie de formatos UNE 1011 y DIN 476 . Se designan por la letra A seguida de un número correlativo por cada formato. El formato de origen es A0 y los demás se obtienen a partir de el.  

2. Escuadras

Se compone de dos piezas llamadas escuadras y cartabòn, fabricadas normalmente de madera o plástico. Pueden ser: 

- Con bordes rectos, biselados o con un pequeño escalón

- Con graduación o sin ella

Utilización

3. Lápiz y Portaminas

Hoy en día se utiliza mas el lápiz, ya que su ejecución es mas rápida y con precisión y claridad suficiente. 

 Pueden ser: 

• De sección redonda o hexagonal 

4. Transportador

Nos sirve para medir o marcar ángulos

 

5. Compás

Se utiliza para dibujar circunferencias y arcos de circunferencia, y para el traslado exacto de medidas lineales como de ángulos. 

Los nuevos desarrollos tecnológicos también han sido incorporados en el ámbito del Dibujo Técnico aportando un sin fin de ventajas, como el sistema CAD: permite tener una mejor presentación de los planos y modificar dichos planos de manera inmediata. 

Dibujo Técnico y Geológico

DIBUJO TÉCNICO 

Es un sistema de representaciones de diversos tipos de objetos, con el propósito de proporcionar información suficiente para facilitar su análisis, ayudar a elaborar su diseño y posibilitar su futura construcción y mantenimiento.

• Se suele realizar con el auxilio de medios informatizados, o directamente sobre el papel u otros soportes planos.
• Se guía por normas fijas y preestablecidas, describiendo de forma exacta y clara sus dimensiones, formas y características, y la construcción de lo que se quiere reproducir.  

Características

- Bosquejos y/o croquis 

- Esquemas

- Diagramas

- Planos eléctricos y electrónicos

- Representación de todo tipo de elementos mecánicos, planos de arquitectura, urbanismo, etc.

Medios y Soporte 

Plasmado en gran cantidad de materiales como: 

• Papel
• Lienzo 
• Acetato 

O proyectarse en Pantallas 

Útiles e instrumentos

   

Hay diversos: 

- Reglas de varios tipos

-Compases

- Lápices

-Escuadras, etc

Se utiliza también el dibujo asistido mediante programas (CAD, 3D VECTORIAL)

DIBUJO GEOLÓGICO

¿Que es?

Representa gráficamente el perfil de los suelos, es decir, el contenido y la composición mineral de una zona determinada. 

¿Quién lo usa?

Profesionales encargados del uso de diferentes tipos de mapas geológicos como los Geólogos y Geógrafos. 

Usos y Tipos 

• Afloramientos 
• Mapas de curvas estructurales
• Mapas de cortes Geológicos 
• Mapas de Yacimientos

Contribución a la formación del profesional 

El ingeniero recurre al dibujo como una forma de lenguaje para llevar a la realidad esa representación de sus ideas para luego ser ejecutadas en su obra. 

Bibliografía: 
https://es.scribd.com/doc/57105606/dibujo-Geologico
http://definicion.de/dibujo-tecnico/

Historia del Dibujo

Los dibujos más antiguos se encuentran en las cavernas como ALTAMIRA, donde el Homo Erectus grabó en las piedras escenas de caza.

La primera manifestación del dibujo no espontáneo de naturaleza fue hace 2450 años a.C llamada El Arquitecto donde se representan los planos de un edificio.

En el año 1650 a.C data el papiro de AHMES, que redacto un papiro de 33*548 cm, que está dividida en 5 partes que son la aritmética, estereotomía, geometría y cálculo de pirámides.

En el año 600 a.C aparare Tales, un filósofo griego nacido en Mileto. Fundador de la filosofía griega y considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Llegó a ser famoso por sus conocimientos de astronomía, cuando predijo el eclipse de sol en el año 585 a.C.

Pitágoras, filósofo griego se le atribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro y octaedro. Pero su contribución más importante al campo de la geometría es el teorema de la hipotenusa conocido como Teorema de Pitágoras.

Del año 300 a.C el matemático griego Euclides surgió con la principal obra sobre Dibujo y Matemáticas llamada “Elementos” que trata de varios temas sobre geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio.

La primera prueba escrita de la aplicación del dibujo tuvo lugar en el año 30 a.C, cuando el arquitecto romano Vitruvius escribió un tratado sobre arquitectura y es durante el Renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquieren una verdadera madurez, son el caso de los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos de Leonardo de Vinci, y otros. Pero en el siglo XVIII se produce un significativo avance en las representaciones técnicas.

La última gran aportación al dibujo técnico ha sido la normalización se define como "el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos". 

Bibliografía:
http://www.historiadeldibujo.com/historia_del_dibujo.asp?ca=843 

Caratula